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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial y)(x/((x+y)^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{( x + y ) ^{2}})

Lösung

- \frac{2 x}{( x + y ) ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{( x + y ) ^{2}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (\frac{1}{( x + y ) ^{2}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= x \frac{\partial}{\partial y} ((x + y)^{- 2})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

= - \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \frac{\partial}{\partial y} (x + y)

\frac{\partial}{\partial y} (x + y) = 1

= x (- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \cdot 1)

Vereinfache

x (- \frac{2}{( x + y ) ^{3}} \cdot 1) : - \frac{2 x}{( x + y ) ^{3}}

= - \frac{2 x}{( x + y ) ^{3}}

Beliebte Beispiele

integral from 1 to 3 of (x^3+1/(4x^3))

\int_{1}^{3} (x^{3} + \frac{1}{4 x ^{3}}) d x

normal y=2x-1+4x^2,(1,5)

n or ma l y = 2 x - 1 + 4 x^{2}, (1, 5)

integral of ke^{-x}

\int k e^{- x} d x

(\partial)/(\partial x)(y(e^x+xe^x))

\frac{\partial}{\partial x} (y (e^{x} + x e^{x}))

derivative g(x)= 1/(4x^2+2x)

d er i v a t i v e g (x) = \frac{1}{4 x ^{2} + 2 x}