de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of ((ln(x))^3)/(3x)

Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{3 x} d x

Lösung

\frac{1}{12} ln^{4} (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{3 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{( ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = ln (x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{ln ^{4} ( x )}{4}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{ln ^{4} ( x )}{4} : \frac{1}{12} ln^{4} (x)

= \frac{1}{12} ln^{4} (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{12} ln^{4} (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=0 to infinity of (nx^n)/(n+8)

n = 0 \sum \infty \frac{n x ^{n}}{n + 8}

integral of (3x)/(2x^2+3x+4)

\int \frac{3 x}{2 x ^{2} + 3 x + 4} d x

(\partial)/(\partial x)(2x^{6y})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{6 y})

integral of exsin(x)

\int e x sin (x) d x

steigung (sqrt(x))/(sqrt(2))

s l o p e \frac{x}{2}