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Beliebt Rechnen >

derivative 8xe^{-kx}

Lösung

ableitung von

8 x e^{- k x}

Lösung

8 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (8 x e^{- k x})

Behandle

k

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{d}{d x} (x e^{- k x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- k x}

= 8 (\frac{d x}{d x} e^{- k x} + \frac{d}{d x} (e^{- k x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- k x}) = - k e^{- k x}

= 8 (1 \cdot e^{- k x} + (- k e^{- k x}) x)

Vereinfache

= 8 (e^{- x k} - e^{- x k} x k)

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of (2^n)/((n)!)

n = 1 \sum \infty \frac{2 ^{n}}{( n ) !}

derivative of x^2+9x

\frac{d}{d x} (x^{2} + 9 x)

(\partial)/(\partial x)(e^{x^2-y^2}(cos(2xy)+sin(2xy)))

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{2} - y^{2}} (cos (2 x y) + sin (2 x y)))

tangent 4x-3x^2

t an g e n t 4 x - 3 x^{2}

fläche-30t^2+380t,7,14

a re a - 30 t^{2} + 380 t, 7, 14