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limit as n approaches infinity of (1+\sqrt[3]{n})/(1+\sqrt[3]{n+1)}

Lösung

n \to \infty lim (\frac{1 + 3 n}{1 + 3 n + 1})

Lösung

1

Schritte zur Lösung

n \to \infty lim (\frac{1 + 3 n}{1 + 3 n + 1})

Dividiere durch

3 n + 1 : \frac{\frac{1}{3 n + 1} + 3 \frac{n}{n + 1}}{\frac{1}{3 n + 1} + 1}

= n \to \infty lim (\frac{\frac{1}{3 n + 1} + 3 \frac{n}{n + 1}}{\frac{1}{3 n + 1} + 1})

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{n \to \infty} ( \frac{1}{3 n + 1} + 3 \frac{n}{n + 1} )}{lim _{n \to \infty} ( \frac{1}{3 n + 1} + 1 )}

n \to \infty lim (\frac{1}{3 n + 1} + 3 \frac{n}{n + 1}) = 1

n \to \infty lim (\frac{1}{3 n + 1} + 1) = 1

= \frac{1}{1}

Vereinfache

= 1

Graph

Beliebte Beispiele

\frac{d x}{d t} = e^{t}

integral of (2xy-sin(x))

\int (2 x y - sin (x)) d x

tangent y=x^3-4x,(-2,0)

t an g e n t y = x^{3} - 4 x, (- 2, 0)

integral from 1 to e^2 of (ln^8(x^2))/x

\int_{1}^{e^{2}} \frac{ln ^{8} ( x ^{2} )}{x} d x

t an g e n t 5 e^{x}