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人気のある微分積分 >

integral of 6tan(6x)

解

\int 6 tan (6 x) d x

解

- ln ∣ cos (6 x) ∣ + C

解答ステップ

\int 6 tan (6 x) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int tan (6 x) d x

三角関数の公式を使用して書き換える

= 6 \cdot \int \frac{sin ( 6 x )}{cos ( 6 x )} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int - \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6 (- \frac{1}{6} ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = cos (6 x)

= 6 (- \frac{1}{6} ln ∣ cos (6 x) ∣)

簡素化

6 (- \frac{1}{6} ln ∣ cos (6 x) ∣) : - ln ∣ cos (6 x) ∣

= - ln ∣ cos (6 x) ∣

定数を解答に追加する

= - ln ∣ cos (6 x) ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative y= 1/(x^{1/2)}

d er i v a t i v e y = \frac{1}{x ^{\frac{1}{2}}}

(dy)/(dx)=(1+2y^2)/(ysin(x))

\frac{d y}{d x} = \frac{1 + 2 y ^{2}}{y sin ( x )}

integral of (3x-2)/(1-6x-9x^2)

\int \frac{3 x - 2}{1 - 6 x - 9 x ^{2}} d x

integral of (6x-5sqrt(x)+1)/(2sqrt(x))

\int \frac{6 x - 5 x + 1}{2 x} d x

derivative of (4x+5^3)

\frac{d}{d x} ((4 x + 5)^{3})