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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)+x\sqrt{x)}

Lösung

\int \frac{1}{x + x x} d x

Lösung

2 arctan (x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x + x x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{1 + u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= 2 arctan (u)

Setze in

u = x

ein

= 2 arctan (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 arctan (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral from 1 to x of 1/t

\int_{1}^{x} \frac{1}{t} d t

derivative x^{6x}

d er i v a t i v e x^{6 x}

derivative (x^3)/3+x^2+4x-10

d er i v a t i v e \frac{x ^{3}}{3} + x^{2} + 4 x - 10

derivative of (3x^2/((x^2+x)^3))

\frac{d}{d x} (\frac{3 x ^{2}}{( x ^{2} + x ) ^{3}})

fläche 17e^{0.02t},21e^{0.02t},[0,50]

a re a 17 e^{0.02 t}, 21 e^{0.02 t}, [0, 50]