de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 19sin^2(x)cos^3(x)

Lösung

\int 19 sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Lösung

19 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int 19 sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 19 \cdot \int sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 19 \cdot \int (1 - sin^{2} (x)) cos (x) sin^{2} (x) d x

Wende U-Substitution an

= 19 \cdot \int u^{2} (1 - u^{2}) d u

Multipliziere aus

u^{2} (1 - u^{2}) : u^{2} - u^{4}

= 19 \cdot \int u^{2} - u^{4} d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 19 (\int u^{2} d u - \int u^{4} d u)

\int u^{2} d u = \frac{u ^{3}}{3}

\int u^{4} d u = \frac{u ^{5}}{5}

= 19 (\frac{u ^{3}}{3} - \frac{u ^{5}}{5})

Setze in

u = sin (x)

ein

= 19 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 19 (\frac{sin ^{3} ( x )}{3} - \frac{sin ^{5} ( x )}{5}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative ln(\sqrt[4]{(x-9)/(x+9)})

d er i v a t i v e ln (4 \frac{x - 9}{x + 9})

integral of (x-3)/(x^2-7x-18)

\int \frac{x - 3}{x ^{2} - 7 x - 18} d x

(\partial)/(\partial x)(-6e^{6y}sin(6x))

\frac{\partial}{\partial x} (- 6 e^{6 y} sin (6 x))

(dy)/(dx)=((x-2))/(y-2)

\frac{d y}{d x} = \frac{( x - 2 )}{y - 2}

integral of ln(x+2)

\int ln (x + 2) d x