integral of (x^4)/(sqrt(1-x^{10))}

Lösung

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

\frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{1 - x ^{10}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 1 - u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{1 - u ^{2}} d u = arcsin (u)

= \frac{1}{5} arcsin (u)

Setze in

u = x^{5}

ein

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (x^{5}) + C

x \to \infty lim (e x)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} \cdot y^{2})

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} - 18 y = 0

\frac{\partial}{\partial y} (y^{2} cos (x))

\frac{\partial}{\partial x} (6 tan (x y))