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Beliebt Rechnen >

integral of (ln(x))/(2sqrt(x))

Lösung

\int \frac{ln ( x )}{2 x} d x

Lösung

x (ln (x) - 2) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{ln ( x )}{2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

Wende die partielle Integration an

= \frac{1}{2} (2 x ln (x) - \int \frac{2}{x} d x)

\int \frac{2}{x} d x = 4 x

= \frac{1}{2} (2 x ln (x) - 4 x)

Vereinfache

\frac{1}{2} (2 x ln (x) - 4 x) : x (ln (x) - 2)

= x (ln (x) - 2)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x (ln (x) - 2) + C

Graph

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