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integral of zsqrt(z-7)

Lösung

\int z z - 7 d z

Lösung

\frac{2}{5} (z - 7)^{\frac{5}{2}} + \frac{14}{3} (z - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int z z - 7 d z

Wende U-Substitution an

= \int (u + 7) u d u

Multipliziere aus

(u + 7) u : u^{\frac{3}{2}} + 7 u

= \int u^{\frac{3}{2}} + 7 u d u

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int u^{\frac{3}{2}} d u + \int 7 u d u

\int u^{\frac{3}{2}} d u = \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}}

\int 7 u d u = \frac{14}{3} u^{\frac{3}{2}}

= \frac{2}{5} u^{\frac{5}{2}} + \frac{14}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = z - 7

ein

= \frac{2}{5} (z - 7)^{\frac{5}{2}} + \frac{14}{3} (z - 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} (z - 7)^{\frac{5}{2}} + \frac{14}{3} (z - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3v(v^2+8)^2

\int 3 v (v^{2} + 8)^{2} d v

integral of x^2(7x^3-2)^3

\int x^{2} (7 x^{3} - 2)^{3} d x

integral of 1/(sqrt(e^x+4))

\int \frac{1}{e ^{x} + 4} d x

integral of (7-5x)e^{3-2x}

\int (7 - 5 x) e^{3 - 2 x} d x

integral of 3/x-x/3

\int \frac{3}{x} - \frac{x}{3} d x