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integral of (-8x+4)^{-2}

Lösung

\int (- 8 x + 4)^{- 2} d x

Lösung

\frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )} + C

Schritte zur Lösung

\int (- 8 x + 4)^{- 2} d x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( - 8 x + 4 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{8 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = - 8 x + 4

ein

= - \frac{1}{8} (- \frac{1}{- 8 x + 4})

Vereinfache

- \frac{1}{8} (- \frac{1}{- 8 x + 4}) : \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )}

= \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8 ( - 8 x + 4 )} + C

Graph

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