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integral of (x^2)/(\sqrt[4]{4+x^3)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 4 + x ^{3}} d x

Lösung

\frac{4}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{4 4 + x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

Setze in

u = 4 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}} : \frac{4}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}}

= \frac{4}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{4}{9} (4 + x^{3})^{\frac{3}{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 5x+cos(x)

\int 5 x + cos (x) d x

integral of (x^2)/(sqrt((1+4x)^5))

\int \frac{x ^{2}}{( 1 + 4 x ) ^{5}} d x

integral of x/(1+sqrt(1+x))

\int \frac{x}{1 + 1 + x} d x

integral of (7x^3-6x+4)/(x^3-x^2)

\int \frac{7 x ^{3} - 6 x + 4}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of (ln^2(x+1))/(x+1)

\int \frac{ln ^{2} ( x + 1 )}{x + 1} d x