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Beliebt Rechnen >

integral of (e^x-1)/(e^x)

Lösung

\int \frac{e ^{x} - 1}{e ^{x}} d x

Lösung

x + \frac{1}{e ^{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x} - 1}{e ^{x}} d x

Multipliziere aus

\frac{e ^{x} - 1}{e ^{x}} : 1 - \frac{1}{e ^{x}}

= \int 1 - \frac{1}{e ^{x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x - \int \frac{1}{e ^{x}} d x

\int 1 d x = x

\int \frac{1}{e ^{x}} d x = - \frac{1}{e ^{x}}

= x - (- \frac{1}{e ^{x}})

Vereinfache

= x + \frac{1}{e ^{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x + \frac{1}{e ^{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of e^{x^9}x^8

\int e^{x^{9}} x^{8} d x

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