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Beliebt Rechnen >

integral of (x-3)/(-x^2+5x-6)

Lösung

\int \frac{x - 3}{- x ^{2} + 5 x - 6} d x

Lösung

- ln ∣ x - 2 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x - 3}{- x ^{2} + 5 x - 6} d x

Vereinfache

\frac{x - 3}{- x ^{2} + 5 x - 6} : - \frac{1}{x - 2}

= \int - \frac{1}{x - 2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{x - 2} d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 2

ein

= - ln ∣ x - 2 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ x - 2 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral xsin(x)

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