integral of sin^3(m)tcos^2(m)t

Lösung

\int sin^{3} (m) t cos^{2} (m) t d t

\frac{t ^{3} sin ^{3} ( m ) cos ^{2} ( m )}{3} + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{3} (m) t cos^{2} (m) t d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= cos^{2} (m) sin^{3} (m) \cdot \int tt d t

Vereinfache

tt : t^{2}

= cos^{2} (m) sin^{3} (m) \cdot \int t^{2} d t

Wende die Potenzregel an

= cos^{2} (m) sin^{3} (m) \frac{t ^{3}}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{t ^{3} sin ^{3} ( m ) cos ^{2} ( m )}{3}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{t ^{3} sin ^{3} ( m ) cos ^{2} ( m )}{3} + C

\int (1 + cos (2 x))^{2} d x

\int 6 x + y^{2} d x

\int 3 a b^{2} x^{4} d x

\int 3 cos^{2} (θ) d θ

\int 4 cos (1 - x) d x