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Beliebt Rechnen >

integral of tan(x)*sin(x)

Lösung

\int tan (x) \cdot sin (x) d x

Lösung

ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x) + C

Schritte zur Lösung

\int tan (x) sin (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} d x

Multipliziere aus

\frac{1 - cos ^{2} ( x )}{cos ( x )} : \frac{1}{cos ( x )} - cos (x)

= \int \frac{1}{cos ( x )} - cos (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{1}{cos ( x )} d x - \int cos (x) d x

\int \frac{1}{cos ( x )} d x = ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣

\int cos (x) d x = sin (x)

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln ∣ tan (x) + sec (x) ∣ - sin (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1+x)/2

\int \frac{1 + x}{2} d x

integral of-1/16 cos(4x)

\int - \frac{1}{16} cos (4 x) d x

integral of (5/4)^x

\int (\frac{5}{4})^{x} d x

integral of 8x^3-5x^{1/3}+4

\int 8 x^{3} - 5 x^{\frac{1}{3}} + 4 d x

integral of (x+8)sqrt(16x+x^2)

\int (x + 8) 16 x + x^{2} d x