integral of 4sin(6t)

Lösung

\int 4 sin (6 t) d t

- \frac{2}{3} cos (6 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 sin (6 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (6 t) d t

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{6} (- cos (u))

Setze in

u = 6 t

ein

= 4 \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 t))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{6} (- cos (6 t)) : - \frac{2}{3} cos (6 t)

= - \frac{2}{3} cos (6 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{3} cos (6 t) + C

\int sec^{2} (4 x + 1) d x

\int \frac{cos ( 2 x )}{3 + sin ( 2 x )} d x

\int (5 x x - \frac{1}{x ^{3}} + 3) d x

\int 5 tan (9 x) sec^{2} (9 x) d x

\int \frac{5}{6 - 4 x} d x