de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of xe^{4-x}

Lösung

\int x e^{4 - x} d x

Lösung

- e^{4 - x} x - e^{4 - x} + C

Schritte zur Lösung

\int x e^{4 - x} d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} (- u + 4) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} (- u + 4) d u

Wende die partielle Integration an

= - (e^{u} (- u + 4) - \int - e^{u} d u)

\int - e^{u} d u = - e^{u}

= - (e^{u} (- u + 4) - (- e^{u}))

Setze in

u = 4 - x

ein

= - (e^{4 - x} (- (4 - x) + 4) - (- e^{4 - x}))

Vereinfache

- (e^{4 - x} (- (4 - x) + 4) - (- e^{4 - x})) : - e^{4 - x} x - e^{4 - x}

= - e^{4 - x} x - e^{4 - x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{4 - x} x - e^{4 - x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 2/(xln(7x))

\int \frac{2}{x ln ( 7 x )} d x

integral of 15sqrt(9-2x)

\int 15 9 - 2 x d x

integral of ((sqrt(x-1))^2)/(sqrt(x))

\int \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x} d x

integral of e^{6-5x}

\int e^{6 - 5 x} d x

integral of sqrt(9x^2+16)

\int 9 x^{2} + 16 d x