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Beliebt Rechnen >

integral of (2x+1)/(x^2+2x+1)

Lösung

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

Lösung

- \frac{2 x + 1}{x + 1} + 2 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2 x + 1}{x ^{2} + 2 x + 1} d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{2 x + 1}{x + 1} - \int - \frac{2}{x + 1} d x

\int - \frac{2}{x + 1} d x = - 2 ln ∣ x + 1 ∣

= - \frac{2 x + 1}{x + 1} - (- 2 ln ∣ x + 1 ∣)

Vereinfache

= - \frac{2 x + 1}{x + 1} + 2 ln ∣ x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2 x + 1}{x + 1} + 2 ln ∣ x + 1 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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