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人気のある微分積分 >

integral of (x^3)/(x^4cos^2(ln(x)))

解

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

解

tan (ln (x)) + C

解答ステップ

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

簡素化

\frac{x ^{3}}{x ^{4} cos ^{2} ( ln ( x ) )} : \frac{1}{x cos ^{2} ( ln ( x ) )}

= \int \frac{1}{x cos ^{2} ( ln ( x ) )} d x

u置換積分法を適用する

= \int sec^{2} (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= tan (u)

代用を戻す

u = ln (x)

= tan (ln (x))

定数を解答に追加する

= tan (ln (x)) + C

グラフ

人気の例

integral of ((x^3+5x^2-4)/(x^2))

\int (\frac{x ^{3} + 5 x ^{2} - 4}{x ^{2}}) d x

integral of ((ln^5(x)))/x

\int \frac{( ln ^{5} ( x ) )}{x} d x

integral of (e^{-ln(x)})/x

\int \frac{e ^{- l n (x)}}{x} d x

integral of e^{-(2x)/a}

\int e^{- \frac{2 x}{a}} d x

integral of 1/(4x+x^2)

\int \frac{1}{4 x + x ^{2}} d x