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人気のある微分積分 >

integral of 2xcos(x^2+3)

解

\int 2 x cos (x^{2} + 3) d x

解

sin (x^{2} + 3) + C

解答ステップ

\int 2 x cos (x^{2} + 3) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x cos (x^{2} + 3) d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{cos ( u )}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (u)

代用を戻す

u = x^{2} + 3

= 2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 3)

簡素化

2 \cdot \frac{1}{2} sin (x^{2} + 3) : sin (x^{2} + 3)

= sin (x^{2} + 3)

定数を解答に追加する

= sin (x^{2} + 3) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(3x)(sqrt(x)+sqrt(3))

\int 3 x (x + 3) d x

integral of 6+1/x

\int 6 + \frac{1}{x} d x

integral of (csc(x)cot(x))/2

\int \frac{csc ( x ) cot ( x )}{2} d x

integral of e^t-e^{-t}

\int e^{t} - e^{- t} d t

integral of log_{e}(x^2+1)

\int lo g_{e} (x^{2} + 1) d x