tangent 9/(sin(x)+cos(x))

Lösung

tangente von

\frac{9}{sin ( x ) + cos ( x )}

y = - \frac{9 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{9}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{9 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{9}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

Finde die Steigung von

y = \frac{9}{sin ( x ) + cos ( x )} : \frac{d y}{d x} = - \frac{9 ( cos ( x ) - sin ( x ) )}{1 + sin ( 2 x )}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{9 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{9 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{9}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )})

verläuft:

y = - \frac{9 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{9}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{9 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

y = - \frac{9 ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )} x + \frac{9}{sin ( a _{0} ) + cos ( a _{0} )} + \frac{9 a _{0} ( cos ( a _{0} ) - sin ( a _{0} ) )}{1 + sin ( 2 a _{0} )}

a re a x, 3 x, 4 - x

\int 4 - y^{2} d y

\int_{0}^{1} \frac{1}{x ( 1 - x )} d x

s l o p e in t erce pt (7.4) (9.8)

\int - sin (ln (x)) ln (x) d x