integral of (e^x)/((e^x+1)^7)

Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{7}} d x

- \frac{1}{6 ( e ^{x} + 1 ) ^{6}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ^{7}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{7}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{6 u ^{6}}

Setze in

u = e^{x} + 1

ein

= - \frac{1}{6 ( e ^{x} + 1 ) ^{6}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6 ( e ^{x} + 1 ) ^{6}} + C

\int e^{\frac{1}{100} x} d x

\int cos (2 θ) (sin (θ) + cos (θ))^{2} d θ

\int 9 x^{- 6} - 81 x^{- 8} d x

\int \frac{x ^{2} + 1}{x ( x - 1 ) ^{2}} d x

\int \frac{4 x ^{2}}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{4}} d x