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integral of x^7ln(x^4)

Lösung

\int x^{7} ln (x^{4}) d x

Lösung

4 (\frac{1}{8} x^{8} ln (x) - \frac{x ^{8}}{64}) + C

Schritte zur Lösung

\int x^{7} ln (x^{4}) d x

Vereinfache

ln (x^{4}) : 4 ln (x)

= \int 4 x^{7} ln (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int x^{7} ln (x) d x

Wende die partielle Integration an

= 4 (\frac{1}{8} x^{8} ln (x) - \int \frac{x ^{7}}{8} d x)

\int \frac{x ^{7}}{8} d x = \frac{x ^{8}}{64}

= 4 (\frac{1}{8} x^{8} ln (x) - \frac{x ^{8}}{64})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 (\frac{1}{8} x^{8} ln (x) - \frac{x ^{8}}{64}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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