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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2)/(sqrt(x^3-5))

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 5} d x

Lösung

\frac{2}{3} x^{3} - 5 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{x ^{3} - 5} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{3} - 5

ein

= \frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} - 5)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot 2 (x^{3} - 5)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{3} x^{3} - 5

= \frac{2}{3} x^{3} - 5

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} x^{3} - 5 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^{9x})/(e^{9x)+6}

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 6} d x

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integral of (sqrt(x))/(x(x+1))

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integral of 1/(sqrt((x^2+1)))

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