integral of 6xsin(3)x^2

Lösung

\int 6 x sin (3) x^{2} d x

\frac{3}{2} sin (3) x^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x sin (3) x^{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 sin (3) \cdot \int x x^{2} d x

Vereinfache

x x^{2} : x^{3}

= 6 sin (3) \cdot \int x^{3} d x

Wende die Potenzregel an

= 6 sin (3) \frac{x ^{4}}{4}

Vereinfache

6 sin (3) \frac{x ^{4}}{4} : \frac{3}{2} sin (3) x^{4}

= \frac{3}{2} sin (3) x^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} sin (3) x^{4} + C

\int \frac{x ^{6}}{x ^{2} + 1} d x

\int \frac{1}{( x ^{3} + 3 x ^{2} + 2 x ) ( x - 1 )} d x

\int \frac{x}{( x sin ( ln ( x ) ) ) ^{2}} d x

\int e^{2 x} e^{x} d x

\int \frac{3 x + 8}{9 x ^{2} - 3 x - 1} d x