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人気のある微分積分 >

integral of x^2e^{-4x^3}

解

\int x^{2} e^{- 4 x^{3}} d x

解

- \frac{1}{12} e^{- 4 x^{3}} + C

解答ステップ

\int x^{2} e^{- 4 x^{3}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{e ^{u}}{12} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{1}{12} e^{u}

代用を戻す

u = - 4 x^{3}

= - \frac{1}{12} e^{- 4 x^{3}}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{12} e^{- 4 x^{3}} + C

グラフ

人気の例

integral of t/(sqrt(t^2+1))

\int \frac{t}{t ^{2} + 1} d t

integral of sqrt(t)(t^4+t-4)

\int t (t^{4} + t - 4) d t

integral of x/(sqrt(x^2+z^2))

\int \frac{x}{x ^{2} + z ^{2}} d x

integral of 5/(sqrt(49-x^2))

\int \frac{5}{49 - x ^{2}} d x

integral of x(x^2+7)^4

\int x (x^{2} + 7)^{4} d x