derivative of x^7(x-12^5)

解

\frac{d}{d x} (x^{7} (x - 12)^{5})

7 x^{6} (x - 12)^{5} + 5 (x - 12)^{4} x^{7}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x^{7} (x - 12)^{5})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{7}, g = (x - 12)^{5}

= \frac{d}{d x} (x^{7}) (x - 12)^{5} + \frac{d}{d x} ((x - 12)^{5}) x^{7}

\frac{d}{d x} (x^{7}) = 7 x^{6}

\frac{d}{d x} ((x - 12)^{5}) = 5 (x - 12)^{4}

= 7 x^{6} (x - 12)^{5} + 5 (x - 12)^{4} x^{7}