integral of (5x^4+2)/(x^5+2x)

Lösung

\int \frac{5 x ^{4} + 2}{x ^{5} + 2 x} d x

ln x^{5} + 2 x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{5 x ^{4} + 2}{x ^{5} + 2 x} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{5} + 2 x

ein

= ln x^{5} + 2 x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln x^{5} + 2 x + C

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 5} d x

\int e^{x} \cdot 1 d x

\int \frac{( x + 5 )}{9 - ( x - 3 ) ^{2}} d x

\int (3 + 3^{x} + x^{3}) d x

\int \frac{1 + cot ( x )}{1 - cot ( x )} d x