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integral of (4x^3+3)(2x^4+6x)^{1/3}

Lösung

\int (4 x^{3} + 3) (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{1}{3}} d x

Lösung

\frac{3}{8} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int (4 x^{3} + 3) (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{1}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{\frac{1}{3}}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{\frac{1}{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} u^{\frac{4}{3}}

Setze in

u = 2 x^{4} + 6 x

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{4} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}} : \frac{3}{8} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}}

= \frac{3}{8} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{8} (2 x^{4} + 6 x)^{\frac{4}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of xlx

\int x l x d x

integral of 1/((x-2)(sqrt(x+2)))

\int \frac{1}{( x - 2 ) ( x + 2 )} d x

integral of (x+7)/(x(x+2)^2)

\int \frac{x + 7}{x ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of (e^{2x}+1)/(e^{2x)-9}

\int \frac{e ^{2 x} + 1}{e ^{2 x} - 9} d x

integral of x^3(x^4+10)^{11}

\int x^{3} (x^{4} + 10)^{11} d x