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integral of x/(\sqrt[4]{x^2-3)}

Lösung

\int \frac{x}{4 x ^{2} - 3} d x

Lösung

\frac{2}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{4 x ^{2} - 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{4 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} u^{\frac{3}{4}}

Setze in

u = x^{2} - 3

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}} : \frac{2}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}}

= \frac{2}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} (x^{2} - 3)^{\frac{3}{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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