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人気のある微分積分 >

integral of 1/(2(1-x))

解

\int \frac{1}{2 ( 1 - x )} d x

解

- \frac{1}{2} ln ∣ 1 - x ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{1}{2 ( 1 - x )} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 - x} d x

u置換積分法を適用する

= \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{1}{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int \frac{1}{u} d u)

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} (- ln ∣ u ∣)

代用を戻す

u = 1 - x

= \frac{1}{2} (- ln ∣ 1 - x ∣)

簡素化

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 - x ∣

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} ln ∣ 1 - x ∣ + C

グラフ

人気の例

integral of a^{x^2}

\int a^{x^{2}} d x

integral of (3cos(x)-1/x)

\int (3 cos (x) - \frac{1}{x}) d x

integral of x/((x^2+1)(x-2))

\int \frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ( x - 2 )} d x

積分記号 1/((1+x^2)^2)

in t e g r a l \frac{1}{( 1 + x ^{2} ) ^{2}}

integral of (2x)/(sqrt(6x-x^2))

\int \frac{2 x}{6 x - x ^{2}} d x