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integral of (2e^x+3/(2x)-2x^{-2})

Lösung

\int (2 e^{x} + \frac{3}{2 x} - 2 x^{- 2}) d x

Lösung

2 e^{x} + \frac{3}{2} ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 e^{x} + \frac{3}{2 x} - 2 x^{- 2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 2 e^{x} d x + \int \frac{3}{2 x} d x - \int 2 x^{- 2} d x

\int 2 e^{x} d x = 2 e^{x}

\int \frac{3}{2 x} d x = \frac{3}{2} ln ∣ x ∣

\int 2 x^{- 2} d x = - \frac{2}{x}

= 2 e^{x} + \frac{3}{2} ln ∣ x ∣ - (- \frac{2}{x})

Vereinfache

= 2 e^{x} + \frac{3}{2} ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{x} + \frac{3}{2} ln ∣ x ∣ + \frac{2}{x} + C

Graph

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