integral of 40sin(5y+4)

Lösung

\int 40 sin (5 y + 4) d y

- 8 cos (5 y + 4) + C

Schritte zur Lösung

\int 40 sin (5 y + 4) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \int sin (5 y + 4) d y

Wende U-Substitution an

= 40 \cdot \int sin (u) \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 40 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- cos (u))

Setze in

u = 5 y + 4

ein

= 40 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 y + 4))

Vereinfache

40 \cdot \frac{1}{5} (- cos (5 y + 4)) : - 8 cos (5 y + 4)

= - 8 cos (5 y + 4)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 8 cos (5 y + 4) + C

\int \frac{3 x ^{2} - x + 2}{( x ^{2} + 1 ) ^{2} ( x + 1 )} d x

\int - 9 - x^{2} d x

\int (x^{5} + x^{3})^{10} (5 x^{4} + 3 x^{2}) d x

\int (cos^{4} (2 x)) (- 2 sin (2 x)) d x

\int \frac{( x + 3 )}{6 x - x ^{2}} d x