integral of ue^{uv}

Soluzione

\int u e^{uv} d v

e^{uv} + C

Fasi della soluzione

\int u e^{uv} d v

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= u \cdot \int e^{uv} d v

Applicare la sostituzione u

= u \cdot \int \frac{e ^{w}}{u} d w

Porta fuori la costante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= u \frac{1}{u} \cdot \int e^{w} d w

Usa l'integrale comune:

\int e^{w} d w = e^{w}

= u \frac{1}{u} e^{w}

Sostituire indietro

w = uv

= u \frac{1}{u} e^{uv}

Semplificare

u \frac{1}{u} e^{uv} : e^{uv}

= e^{uv}

Aggiungi una costante alla soluzione

= e^{uv} + C

\int \frac{9}{x x ^{2} - 4} d x

\int \frac{x ^{2} + 2}{x ^{2} - 1} d x

\int 7 e^{z} d z

\int \frac{( 1 + x )}{1 + x} d x

\int (3 - 8 x)^{11} d x