derivative of 1+3^{sin(x^3})

解

\frac{d}{d x} (1 + 3^{s i n (x^{3})})

ln (3) \cdot 3^{s i n (x^{3}) + 1} x^{2} cos (x^{3})

解答ステップ

\frac{d}{d x} (1 + 3^{s i n (x^{3})})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (1) + \frac{d}{d x} (3^{s i n (x^{3})})

\frac{d}{d x} (1) = 0

\frac{d}{d x} (3^{s i n (x^{3})}) = ln (3) \cdot 3^{s i n (x^{3}) + 1} x^{2} cos (x^{3})

= 0 + ln (3) \cdot 3^{s i n (x^{3}) + 1} x^{2} cos (x^{3})

簡素化

= ln (3) \cdot 3^{s i n (x^{3}) + 1} x^{2} cos (x^{3})