ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of e^{cos(y)}sin(2y)

解

\int e^{c o s (y)} sin (2 y) d y

解

- 2 (e^{c o s (y)} cos (y) - e^{c o s (y)}) + C

解答ステップ

\int e^{c o s (y)} sin (2 y) d y

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int e^{c o s (y)} \cdot 2 cos (y) sin (y) d y

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int e^{c o s (y)} cos (y) sin (y) d y

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int - e^{u} u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 (- \int e^{u} u d u)

部分積分を適用する

= 2 (- (e^{u} u - \int e^{u} d u))

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 (- (e^{u} u - e^{u}))

代用を戻す

u = cos (y)

= 2 (- (e^{c o s (y)} cos (y) - e^{c o s (y)}))

簡素化

= - 2 (e^{c o s (y)} cos (y) - e^{c o s (y)})

定数を解答に追加する

= - 2 (e^{c o s (y)} cos (y) - e^{c o s (y)}) + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^2+3x+2)/(x^3+4x^2+6x+4)

\int \frac{2 x ^{2} + 3 x + 2}{x ^{3} + 4 x ^{2} + 6 x + 4} d x

integral of sqrt((sin(x))/(cos(x)))

\int \frac{sin ( x )}{cos ( x )} d x

integral of (xsqrt(8-x^2))

\int (x 8 - x^{2}) d x

integral of (2x+3)/(x^2+4x+10)

\int \frac{2 x + 3}{x ^{2} + 4 x + 10} d x

integral of pi(sec^2(x))(tan(x)+4)^4

\int π (sec^{2} (x)) (tan (x) + 4)^{4} d x