limit as (x,y) approaches (0,0) of ((sin(2x)-2x+y))/(x^3+y)

解

(x, y) \to (0, 0) lim (\frac{( sin ( 2 x ) - 2 x + y )}{x ^{3} + y})

は発散する

解答ステップ

(x, y) \to (0, 0) lim (\frac{sin ( 2 x ) - 2 x + y}{x ^{3} + y})

限度の値が異なるポイントに近づくために2つの別個のパスを見つける

(x, y) \to (0, 0) lim (\frac{sin ( 2 x ) - 2 x + y}{x ^{3} + y})

の限度および

x = 0 : 1

(x, y) \to (0, 0) lim (\frac{sin ( 2 x ) - 2 x + y}{x ^{3} + y})

の限度および

y = 0 : - \frac{4}{3}

= は発散する