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人気のある微分積分 >

integral of (5x+3)^9

解

\int (5 x + 3)^{9} d x

解

\frac{1}{50} (5 x + 3)^{10} + C

解答ステップ

\int (5 x + 3)^{9} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u ^{9}}{5} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{9} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{10}}{10}

代用を戻す

u = 5 x + 3

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 3 ) ^{10}}{10}

簡素化

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 3 ) ^{10}}{10} : \frac{1}{50} (5 x + 3)^{10}

= \frac{1}{50} (5 x + 3)^{10}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{50} (5 x + 3)^{10} + C

グラフ

人気の例

integral of (x*e^{-x^2})

\int (x \cdot e^{- x^{2}}) d x

integral of x/((49-x^2)^{3/2)}

\int \frac{x}{( 49 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (x^6+30x^5-25x^4)/(5x)

\int \frac{x ^{6} + 30 x ^{5} - 25 x ^{4}}{5 x} d x

integral of 2/(x^2+2x+10)

\int \frac{2}{x ^{2} + 2 x + 10} d x

integral of (x^7)/((3-x^8)^2)

\int \frac{x ^{7}}{( 3 - x ^{8} ) ^{2}} d x