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人気のある微分積分 >

integral of (eln(x))/x

解

\int \frac{e ln ( x )}{x} d x

解

\frac{e}{2} ln^{2} (x) + C

解答ステップ

\int \frac{e ln ( x )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e \cdot \int \frac{ln ( x )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= e \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= e \frac{u ^{2}}{2}

代用を戻す

u = ln (x)

= e \frac{ln ^{2} ( x )}{2}

簡素化

e \frac{ln ^{2} ( x )}{2} : \frac{e}{2} ln^{2} (x)

= \frac{e}{2} ln^{2} (x)

定数を解答に追加する

= \frac{e}{2} ln^{2} (x) + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(x^2-4x-3))

\int \frac{1}{x ^{2} - 4 x - 3} d x

integral of (2x^2)/((x^2+5)^2)

\int \frac{2 x ^{2}}{( x ^{2} + 5 ) ^{2}} d x

integral of ((2+ln(x))^3)/x

\int \frac{( 2 + ln ( x ) ) ^{3}}{x} d x

積分記号 cos^2(t)

in t e g r a l cos^{2} (t)

integral of sqrt(1/2)

\int \frac{1}{2}