integral of ((sec^2(1/(x^3))))/(x^4)

Lösung

\int \frac{( sec ^{2} ( \frac{1}{x ^{3}} ) )}{x ^{4}} d x

- \frac{1}{3} tan (\frac{1}{x ^{3}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{x ^{3}} )}{x ^{4}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{u} )}{3 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{sec ^{2} ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int - sec^{2} (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} (- \int sec^{2} (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (v) d v = tan (v)

= \frac{1}{3} (- tan (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- tan (\frac{1}{x ^{3}}))

Vereinfache

= - \frac{1}{3} tan (\frac{1}{x ^{3}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3} tan (\frac{1}{x ^{3}}) + C

\int - 4 cos (x) sin (x) d x

\int \frac{( 7 + x + x ^{2} )}{x} d x

\int e^{(5 x + 3)} d x

\int \frac{9}{x ^{5}} d x

\int \frac{x ^{2}}{3 x - 1} d x