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integral of x(2x^2+4)^3

Lösung

\int x (2 x^{2} + 4)^{3} d x

Lösung

\frac{1}{16} (2 x^{2} + 4)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int x (2 x^{2} + 4)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 2 x^{2} + 4

ein

= \frac{1}{4} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot \frac{( 2 x ^{2} + 4 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{16} (2 x^{2} + 4)^{4}

= \frac{1}{16} (2 x^{2} + 4)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{16} (2 x^{2} + 4)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((x+1))/(x^2-2x+5)

\int \frac{( x + 1 )}{x ^{2} - 2 x + 5} d x

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integral of x^3(x^2+1)^{11}

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