integral of 8te^{-t/5}

Lösung

\int 8 t e^{- \frac{t}{5}} d t

8 (- 5 e^{- \frac{t}{5}} t - 25 e^{- \frac{t}{5}}) + C

Schritte zur Lösung

\int 8 t e^{- \frac{t}{5}} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 8 \cdot \int t e^{- \frac{t}{5}} d t

Wende die partielle Integration an

= 8 (- 5 e^{- \frac{t}{5}} t - \int - 5 e^{- \frac{t}{5}} d t)

\int - 5 e^{- \frac{t}{5}} d t = 25 e^{- \frac{t}{5}}

= 8 (- 5 e^{- \frac{t}{5}} t - 25 e^{- \frac{t}{5}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 8 (- 5 e^{- \frac{t}{5}} t - 25 e^{- \frac{t}{5}}) + C

\int i x d x

\int 8 x^{\frac{1}{3}} - 8 x^{- \frac{1}{3}} d x

\int \frac{1}{( x - 1 ) ( x ^{2} + 4 )} d x

\int 5 e^{3 x + 1} d x

\int \frac{4}{100 - x} d x