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人気のある微分積分 >

integral of e^{18x}(18)

解

\int e^{18 x} (18) d x

解

e^{18 x} + C

解答ステップ

\int e^{18 x} \cdot 18 d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int e^{18 x} d x

u置換積分法を適用する

= 18 \cdot \int e^{u} \frac{1}{18} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \frac{1}{18} \cdot \int e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{u}

代用を戻す

u = 18 x

= 18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x}

簡素化

18 \cdot \frac{1}{18} e^{18 x} : e^{18 x}

= e^{18 x}

定数を解答に追加する

= e^{18 x} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(45+4x-x^2)

\int \frac{1}{45 + 4 x - x ^{2}} d x

integral of (x^3+5x)/((x^2+1)^2)

\int \frac{x ^{3} + 5 x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

integral of 4x(2x^2+5)^6

\int 4 x (2 x^{2} + 5)^{6} d x

integral of (1+cos(x)+sin(x))/(cos(x))

\int \frac{1 + cos ( x ) + sin ( x )}{cos ( x )} d x

integral of (\sqrt[4]{x})/(sqrt(x)+1)

\int \frac{4 x}{x + 1} d x