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integral of (z^2+5)^3z

Lösung

\int (z^{2} + 5)^{3} z d z

Lösung

\frac{1}{8} (z^{2} + 5)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (z^{2} + 5)^{3} z d z

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = z^{2} + 5

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( z ^{2} + 5 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( z ^{2} + 5 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{8} (z^{2} + 5)^{4}

= \frac{1}{8} (z^{2} + 5)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} (z^{2} + 5)^{4} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (x^2-1)sin(x)

\int (x^{2} - 1) sin (x) d x

integral of y^3sqrt(y^4+5)

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integral of (x^7+2x)^5

\int (x^{7} + 2 x)^{5} d x

integral of e^{x^a}

\int e^{x^{a}} d x

integral of (x/(sqrt(x+3)))

\int (\frac{x}{x + 3}) d x