de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin(4x)sqrt(cos(4x)+1)

Lösung

\int sin (4 x) cos (4 x) + 1 d x

Lösung

- \frac{1}{6} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int sin (4 x) cos (4 x) + 1 d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = cos (4 x) + 1

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{2}{3} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}} : - \frac{1}{6} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}}

= - \frac{1}{6} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6} (cos (4 x) + 1)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of x^2e^{(x^3)/3}

\int x^{2} e^{\frac{x ^{3}}{3}} d x

integral of ((x^2))/(2x)

\int \frac{( x ^{2} )}{2 x} d x

integral of 2/(7x^2+2x+1)

\int \frac{2}{7 x ^{2} + 2 x + 1} d x

integral of 1/((49x^2+25)^{3/2)}

\int \frac{1}{( 49 x ^{2} + 25 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of (3\sqrt[4]{x^5})/4

\int \frac{3 4 x ^{5}}{4} d x