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人気のある微分積分 >

derivative y=x6^x

解

導関数

y = x 6^{x}

解

6^{x} + ln (6) \cdot 6^{x} x

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x \cdot 6^{x})

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = 6^{x}

= \frac{d x}{d x} 6^{x} + \frac{d}{d x} (6^{x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (6^{x}) = 6^{x} ln (6)

= 1 \cdot 6^{x} + 6^{x} ln (6) x

簡素化

= 6^{x} + ln (6) \cdot 6^{x} x

グラフ

人気の例

x(x+y)((dy)/(dx))+y(3x+y)=0

x (x + y) (\frac{d y}{d x}) + y (3 x + y) = 0

derivative y=ln(arctan(4x))

d er i v a t i v e y = ln (arctan (4 x))

integral from 1 to 3 of 5r^3ln(r)

\int_{1}^{3} 5 r^{3} ln (r) d r

y^{''}-y^'-2y=2e^{-t}

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = 2 e^{- t}

integral of tan^3(x)sec^{1/2}(x)

\int tan^{3} (x) sec^{\frac{1}{2}} (x) d x