integral of 1/((x+1)^9)

Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{9}} d x

- \frac{1}{8 ( x + 1 ) ^{8}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 1 ) ^{9}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u ^{9}} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{8 u ^{8}}

Setze in

u = x + 1

ein

= - \frac{1}{8 ( x + 1 ) ^{8}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{8 ( x + 1 ) ^{8}} + C

\int \frac{3 x ^{2}}{( x ^{3} + 5 ) ^{2}} d x

\int x^{2} \cdot 3 1 + x^{3} d x

\int \frac{cos ( x )}{sin ( x ) + 2 cos ( x )} d x

\int t^{\frac{5}{2}} (t^{2} - 4 t + 23) d t

\int \frac{csc ^{2} ( \frac{1}{x} )}{5 x ^{2}} d x