zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of 81e^{9x}sin(9x)

解答

\int 81 e^{9 x} sin (9 x) d x

解答

81 (\frac{e ^{9 x} sin ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{9 x} cos ( 9 x )}{18}) + C

求解步骤

\int 81 e^{9 x} sin (9 x) d x

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 81 \cdot \int e^{9 x} sin (9 x) d x

使用分布积分法

= 81 (- \frac{1}{9} e^{9 x} cos (9 x) - \int - e^{9 x} cos (9 x) d x)

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 81 (- \frac{1}{9} e^{9 x} cos (9 x) - (- \int e^{9 x} cos (9 x) d x))

使用分布积分法

= 81 (- \frac{1}{9} e^{9 x} cos (9 x) - (- (\frac{1}{9} e^{9 x} sin (9 x) - \int e^{9 x} sin (9 x) d x)))

因此

81 \cdot \int e^{9 x} sin (9 x) d x = 81 (- \frac{1}{9} e^{9 x} cos (9 x) - (- (\frac{1}{9} e^{9 x} sin (9 x) - \int e^{9 x} sin (9 x) d x)))

整理

\int e^{9 x} sin (9 x) d x

= 81 (\frac{e ^{9 x} sin ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{9 x} cos ( 9 x )}{18})

解答补常数

= 81 (\frac{e ^{9 x} sin ( 9 x )}{18} - \frac{e ^{9 x} cos ( 9 x )}{18}) + C

作图

流行的例子

integral of xsin(x^2+pi)

\int x sin (x^{2} + π) d x

integral of (sin(x)+1)

\int (sin (x) + 1) d x

integral of 1/(3x+1)-1/(sqrt(4-x))

\int \frac{1}{3 x + 1} - \frac{1}{4 - x} d x

integral of (2x)/(sqrt(x^2-2x+5))

\int \frac{2 x}{x ^{2} - 2 x + 5} d x

integral of e^{2x}*sin(e^{2x})

\int e^{2 x} \cdot sin (e^{2 x}) d x