zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的微积分 >

integral of-4ze^{(-4yz)}

解答

\int - 4 z e^{(- 4 yz)} d y

解答

e^{- 4 zy} + C

求解步骤

\int - 4 z e^{- 4 yz} d y

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 z \cdot \int e^{- 4 zy} d y

使用换元积分法

= - 4 z \cdot \int - \frac{e ^{u}}{4 z} d u

提出常数:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 z (- \frac{1}{4 z} \cdot \int e^{u} d u)

使用积分常见定则:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 4 z (- \frac{1}{4 z} e^{u})

u = - 4 zy

代回

= - 4 z (- \frac{1}{4 z} e^{- 4 zy})

化简

- 4 z (- \frac{1}{4 z} e^{- 4 zy}) : e^{- 4 zy}

= e^{- 4 zy}

解答补常数

= e^{- 4 zy} + C

作图

流行的例子

integral of xsec^2(3-4x^2)

\int x sec^{2} (3 - 4 x^{2}) d x

integral of 1/(sqrt((x^2+9)^3))

\int \frac{1}{( x ^{2} + 9 ) ^{3}} d x

integral of (3x^3-7x^2+5x-1)/(3x-1)

\int \frac{3 x ^{3} - 7 x ^{2} + 5 x - 1}{3 x - 1} d x

integral of 8x(4x^2+7)^6

\int 8 x (4 x^{2} + 7)^{6} d x

integral of (e^x)/(2^x)

\int \frac{e ^{x}}{2 ^{x}} d x